양자 세계에서의 인과관계

양자 중첩을 현명하게 사용하면 사건 간의 인과 관계가 잘 정의되지 않는 상황을 만들 수 있다.

 

깔끔하게 정렬된 도미노 행이 당신 앞에 서 있다. 만족스럽게 첫 번째 타일을 손가락으로 가볍게 두드려 넘어뜨립니다. 도미노는 이웃에 떨어져 충돌하는데, 이는 같은 방식으로 떨어져 모든 도미노가 붕괴될 때까지 지속되는 파급 효과를 발생시킨다. 추락하는 도미노는 과학과 일상 생활의 깊이 뿌리내린 개념인 인과관계를 보여준다. 하지만 일상 생활의 단순한 인과 구조는 양자 영역에서 붕괴될 수 있다. 

 

양자 전환

인과관계는 의사소통 에이전트를 고려할 때 운영적 의미를 얻는다. 첫 번째 도미노 파일을 푸시하는 자유 선택에 따라, 앨리스라는 한 에이전트가 마지막 도미노 위치에 있는 다른 에이전트 밥에게 신호를 보낼 수 있습니다. 두 에이전트는 에이전트의 실험실을 연결하는 와이어를 통해 양자 비트를 주고받으며 통신할 수 있다. 큐비트에 대한 에이전트 작업은 이벤트를 정의합니다. 두 사건이 시간적, 빛적, 공간적으로 분리된 명확한 인과 구조에서, 앨리스 사건 A는 밥의 실험실에서 사건 B의 원인 또는 효과이거나, 두 사건은 서로 독립적이다.

2009년 프리프린트에서 줄리오 치리벨라와 동료들은 와이어를 중첩시킬 수 있는 양자 시스템으로 간주하자는 제안을 내놓았다. 이러한 설정은 큐비트에 적용되는 동작 순서를 일관되게 전환하는 것을 가능하게 한다. 와이어가 앨리스 실험실의 출력과 밥의 입력을 연결하면 연산 A가 연산 B보다 선행하고, 밥 실험실의 출력과 앨리스의 입력을 연결하면 B가 A보다 선행합니다(그림 1 참조). 마지막으로 양자 중첩 상태에서 2-와이어 구성을 준비함으로써 "A 원인 B"와 "B 원인 A"의 중첩을 실현하는데, 이를 양자 스위치라고 한다. 이러한 설정은 포식자 수가 먹이 수에 영향을 미치지만, 먹이 수가 포식자 수에 영향을 미치는 일부 포식자와 먹이 관계와 유사하다. Ognyan Oreshkov, Fabio Costa, 그리고 내가 2012년에 발표한 연구에 따라, 우리는 이제 양자 스위치가 사건 A가 사건 B의 원인인지 영향인지, 또는 둘이 독립적인지 여부가 정의되지 않은 무기한 인과 구조의 한 예에 불과하다는 것을 알게 되었다. 우리가 자연에서 진정한 무한한 인과 구조를 가진 사건들을 어디서 찾을 수 있을까? 그 질문은 매우 다루기 어려운 것으로 판명되었다. 곡선 시공간의 양자장 이론을 포함하여 잘 확립된 모든 이론에서 사건 간의 인과적 순서는 과거 광원뿔의 초표면과 같은 공간에서 물질-에너지의 분포에 의해 결정된다. 그러나 물리학자들은 중력, 즉 계량장과 사건들 사이의 시공간적 거리가 양자 역학 법칙의 적용을 받는 이론에서 확실한 인과 구조의 개념이 유지될 수 없을 것이라고 의심한다. 2005년에 루시엔 하디는 양자론으로 인해 인과관계 구조가 일반 상대성 이론처럼 동적이고 무한하다고 주장했다.

 

중력에 던지기

최근의 arXiv 제출에서 나와 동료들은 공간과 같은 표면에서 물질-에너지 분포를 취하고 양자 상태로 준비함으로써 양자 스위치와 같은 이벤트 순서를 실현할 수 있다는 것을 보여주었다. 이 아이디어는 중력 질량으로부터 다양한 거리에 위치한 관측자들에 의해 측정된 경과 시간의 차이인 중력 시간 확장에 기초한다. 시계가 중력원에 가까울수록 시간은 더 느리게 간다.

처음에 평평한 시공간에서 분리된 앨리스와 밥의 실험실의 시계가 오전 9시 55분에 동기화된다고 가정해보자. 그런 다음 현지 시간으로 오전 10시에 앨리스(이벤트 A)와 밥(이벤트 B) 모두 큐비트에 연산을 적용합니다. 두 사건은 공간적으로 분리되어 있기 때문에 앨리스와 밥은 신호를 교환할 수 없습니다(그림 2, 왼쪽 참조). 이제 중력원을 소개합니다. 앨리스의 실험실보다 밥의 실험실에 더 가깝다. 충분한 시간 연장이 주어지면, 앨리스가 연산을 적용하는 큐비트가 현지 시간으로 오전 10시 12분에 밥의 실험실로 전송될 수 있기 때문에 사건 A는 사건 B의 인과적 과거로 끝날 것이다. 두 사건은 시간처럼 떨어져 있었고 앨리스는 밥에게 신호를 보낼 수 있었다. 우리는 중력의 근원이 밥의 것보다 앨리스의 실험실에 더 가까이 위치한 두 사건을 재고할 수 있다. 이 경우, 사건 B는 사건 A의 인과적 과거로 귀결된다(그림 2, 오른쪽 참조). 마지막으로, 우리는 중력원을 두 위치의 중첩에 배치하여 양자 스위치에서와 같이 "A 원인 B"와 "B 원인 A"의 중첩을 만들 수 있다.

 

양자 정보 연구의 주요 목표는 고전적으로 가능한 것을 넘어 정보를 처리하는 방법을 개발하는 것이다. 무한 인과 구조의 개념은 이미 새로운 해결책을 제공했다. 2012년 치리벨라와 동료들은 양자 스위치를 이용하는 알고리즘이 게이트 순서가 정해진 양자 회로를 통해 해결할 수 없는 특정 문제를 해결할 수 있다는 것을 보여주었다. 한 예로 두 개의 단위 A와 B를 나타내는 한 쌍의 박스가 통근하는지 반 통근하는지를 구별하는 작업, 즉 AB = ±BA인지를 들 수 있다. 양자 스위치 알고리듬은 각 상자를 한 번만 쿼리하는 반면, 표준 내에서 작업을 실현하는 인과 회로 모델은 최소 하나의 유니터리를 두 번 사용해야 할 수밖에 없다. 비원인 양자 계산의 이점은 문제의 크기에 따라 확장된다.

양자 인과관계 분야에서 활동하는 연구자들은 양자 정보, 컴퓨터 과학, 일반 상대성 이론 등의 개념과 아이디어를 한데 모아 양자 혁신을 인과관계와 시간이라는 바로 그 개념까지 밝혀내고 있다. 양자 정보의 방법론은 이미 블랙홀 정보 역설과 AdS/CFT 대응을 포함한 기본 물리학에 대한 우리의 이해에 새로운 장을 열었다. 원인과 결과의 차이를 연구하기 위해 그 방법론을 사용하는 것은 과학자들이 양자 이론과 중력을 통합하는 데 더 가까이 다가갈 수 있도록 도울 수 있다.